とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

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2022-02-01から1ヶ月間の記事一覧

【問題】分数関数の定積分(部分分数分解)【ハイスピード数学プロブレム088】

今回は分数関数の定積分の計算問題です。 部分分数分解をスピーディーに行います。

【問題】分数関数の最小値【ハイスピード数学プロブレム087】

今回は分数関数の最小値を求める問題です。 形に注意です。

【問題】20220222^2022を210で割った余り【ハイスピード数学プロブレム086】

今回は"大きな数"を210という"そこそこ大きな数"で割った余りを考えます。 うまく「分解」しましょう。

【問題】三角比の利用(三角形の辺の長さ)【ハイスピード数学プロブレム085】

今回は三角比を利用して三角形の辺の長さを求めます。 「正弦定理」や「余弦定理」などいろいろありますが…。

【問題】四面体の体積(ベクトルの内積や大きさから)【ハイスピード数学プロブレム084】

今回はベクトルが絡んだ四面体の体積の問題です。 色々な解法がありますが「最速」を目指します。

【問題】階乗と累乗の大小比較その2【ハイスピード数学プロブレム083】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 前回に引き続き階乗、累乗で表された数の大小比較の問題です。 うまく"積み分け"ましょう。

【問題】階乗と累乗の大小比較その1【ハイスピード数学プロブレム082】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は階乗、累乗で表された数の大小比較の問題です。 "うまく"並べましょう。

【問題】三角関数の最大値【ハイスピード数学プロブレム081】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は三角関数の最大値の問題です。 「予想」を「現実」に変えるためには…?

【問題】数列の最小値【ハイスピード数学プロブレム080】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は数列の最小値の問題です。 微分…?

【問題】3次方程式の機械的解法【ハイスピード数学プロブレム079】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は3次方程式の問題。 機械的に解きます。

【問題】複素数の実部の最小値【ハイスピード数学プロブレム078】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は複素数の実部の最小値を求める問題。 計算量を減らす工夫を"2つ"用意します。

【問題】分数式が正の整数となる条件【ハイスピード数学プロブレム077】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は分数式が整数となるような条件を求める問題です。 「次数」に注目します。

【問題】累乗の大小比較(2の408乗と3の252乗など)【ハイスピード数学プロブレム076】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は累乗の大小比較の問題です。 いかに「簡単な」比較に持ち込めるかがカギです。