【問題】複素数の実部の最小値【ハイスピード数学プロブレム078】
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は複素数の実部の最小値を求める問題。
計算量を減らす工夫を"2つ"用意します。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
任意の複素数係数の の多項式は、 の多項式として書きかえられます。*1
このことを意識して、主役を から に替えることが第1の工夫です。
第2の工夫は極形式を用いて累乗の計算を簡潔に行うことです。結果的に三角関数の最小値の問題に帰着されました。
これらの工夫は様々な場面で応用できますので、ぜひ試してみてください。
ハイスピード数学プロブレム(ハイ数)とは?
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
なお、インスタグラム( https://www.instagram.com/fukuma_topology/ )をフォローしていただくと最新の問題&解説がご覧になれます。
他にも「自由研究」の記事が多数ありますので是非ご覧ください。
それでは最後までお読みいただきありがとうございました。