「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回はベクトルが絡んだ四面体の体積の問題です。
色々な解法がありますが「最速」を目指します。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
解法1では四面体の体積の公式という荒業を用いました。詳しい証明は下記記事をご覧ください。
この公式を用いれば図形的な考察は一切不要ですし、内積を計算できさえすれば使える公式ですので、非常に汎用性が高いのではないでしょうか。
解法2は図形的な特徴(対称性)に注目して極力計算量を減らしています。スタンダードな解法と言えるでしょう。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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