「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は三角比を利用して三角形の辺の長さを求めます。
「正弦定理」や「余弦定理」などいろいろありますが…。
問題
解答
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解説とこぼれ話
一般に「余弦定理」と呼ばれるものは、"第2"余弦定理と称されることがあります。
対して、今回使ったのは"第1"余弦定理と言われるもので、第2余弦定理を証明する際の補題としても用いられます。
しかし、2辺の長さと2つの角の大きさ(三角比)が必要というのはいささか「過剰」です。
なぜなら、三角形は「2辺の長さと1つの角の大きさ」や「1辺の長さと2つの角の大きさ」で形がほぼ*1決定されるからです。
そのため、今回の解法は「ある程度三角形の情報が分かり始めたとき」に使えると言えるでしょう。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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それでは最後までお読みいただきありがとうございました。
*1:ただ一つではなくて二つの場合もあるため、「ある程度」です
