とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

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2022-01-01から1ヶ月間の記事一覧

【問題】3乗和 α^3+β^3+γ^3+δ^3 の値【ハイスピード数学プロブレム075】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は対称式と3乗和に関する問題です。 前回と違い、4乗和ではありません。

【問題】4乗和 α^4+β^4+γ^4+δ^4 の値【ハイスピード数学プロブレム074】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は対称式と4乗和に関する問題です。 対称式と相性が抜群のものを活用します。

【問題】マトリョーシカみたいな定積分その2【ハイスピード数学プロブレム073】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 前回に引き続きマトリョーシカみたいに入れ子構造になっている定積分の計算です。 しかし積分区間が前回と異なっていることで同じ手法は通用しません。

【問題】マトリョーシカみたいな定積分【ハイスピード数学プロブレム072】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回はマトリョーシカみたいに入れ子構造になっている定積分の計算です。 まともに展開せずに計算する方法はないでしょうか。

【問題】2次関数の平方で表される4次関数の定積分【ハイスピード数学プロブレム071】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は2次関数の平方で表される4次関数の定積分の値を求める問題です。 計算量をうまく減らしましょう。

【問題】分数関数の導関数の極限【ハイスピード数学プロブレム070】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は分数関数の第2次導関数の極限の問題です。 そのままの形で微分するのは面倒です。

【問題】定積分の極限【ハイスピード数学プロブレム069】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は定積分の極限を調べる問題です。

【問題】99で割った余り【ハイスピード数学プロブレム068】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は非常に大きい整数を99で割った余りを求める問題です。

【問題】係数が大きい2次式の因数分解【ハイスピード数学プロブレム067】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は係数が大きい2次式の因数分解です。 機械的に処理できればうれしいです。

【問題】すべての数が1かどうかの判定【ハイスピード数学プロブレム066】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は「すべての実数が1かどうか」に関する命題の真偽の問題です。

【問題】少なくとも1つの数が1かどうかの判定【ハイスピード数学プロブレム065】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は「少なくとも1つの複素数が1かどうか」に関する命題の真偽の問題です。

【問題】2022に関する4次方程式【ハイスピード数学プロブレム064】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回はくる年"2022"年にあやかった4次方程式の問題です。