「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
前回に引き続きマトリョーシカみたいに入れ子構造になっている定積分の計算です。
しかし積分区間が前回と異なっていることで同じ手法は通用しません。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
前回に引き続き、 を見て 2 次の(第1種)チェビシェフ多項式を連想することで、置換積分という手法に行きついています。
そこで今回は双曲線関数を用いています。結果的に前回と同じように計算処理ができました。
(16次関数の積分には変わりないので、最後の計算結果は爆発的なものになります。)
以前の記事で「双曲線関数とチェビシェフ多項式」について解説していますのでぜひ合わせてごらんください。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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