【問題】4乗和 α^4+β^4+γ^4+δ^4 の値【ハイスピード数学プロブレム074】
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は対称式と4乗和に関する問題です。
対称式と相性が抜群のものを活用します。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
方程式の解と係数の関係に注目することで4乗和を2乗和と1乗和で表現しました。
このように次数を下げることで○乗和の値を調べることができます。
以前の記事で扱った3変数対称式に関する問題が類題となっています。
こちらは漸化式の話に帰着しています。
ぜひこちらも合わせてご覧ください。
ハイスピード数学プロブレム(ハイ数)とは?
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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