とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

MENU

【問題】4乗和 α^4+β^4+γ^4+δ^4 の値【ハイスピード数学プロブレム074】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回は対称式と4乗和に関する問題です。

対称式と相性が抜群のものを活用します。

問題

f:id:kfukui-math7:20220130183730p:plain

解答

f:id:kfukui-math7:20220130183743j:plain

解説とこぼれ話

方程式の解と係数の関係に注目することで4乗和を2乗和と1乗和で表現しました。 

このように次数を下げることで○乗和の値を調べることができます。

以前の記事で扱った3変数対称式に関する問題が類題となっています。

こちらは漸化式の話に帰着しています。

ぜひこちらも合わせてご覧ください。

 

math-topology.hatenablog.com

 

ハイスピード数学プロブレム(ハイ数)とは?

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。

なお、インスタグラム( https://www.instagram.com/fukuma_topology/ )をフォローしていただくと最新の問題&解説がご覧になれます。

他にも「自由研究」の記事が多数ありますので是非ご覧ください。

それでは最後までお読みいただきありがとうございました。