「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は2次関数の平方で表される4次関数の定積分の値を求める問題です。
計算量をうまく減らしましょう。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
4次関数の対称性(グラフが直線 に関して線対称であること)を用いて4次式の展開を簡単にしたうえで、置換積分を用いることで非常に見やすい形で計算を実行することに成功しました。
また、解答を見てわかるように4次関数のグラフがx軸に接しているときの、グラフとx軸で囲まれた面積を求める場面で今回の積分は活用できます。
さらに言えば、4次関数のグラフに2点で接する直線であれば同様の計算に持ち込むことが可能です。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
なお、インスタグラム( https://www.instagram.com/fukuma_topology/ )をフォローしていただくと最新の問題＆解説がご覧になれます。
他にも「自由研究」の記事が多数ありますので是非ご覧ください。
それでは最後までお読みいただきありがとうございました。
