今までとは毛色の違うタイトルです。 前回で本シリーズは一段落したので、今回はちょっとした数列のTaylor展開の応用例を紹介したいと思います。 定理の証明については前々回の記事をご参照ください。 math-topology.hatenablog.com はじめに のTaylor展開 4…

今回は前回証明した数列におけるTaylor展開を具体的な数列に適用していきます。 証明については前回の記事をご参照ください。 math-topology.hatenablog.com 前回証明した定理の紹介です。 定理(数列のTaylor展開)*1 任意の数列 について以下の等式が成り立…

今回はタイトルのように数列におけるTaylor展開から見ていくことになります。 (今回は定理の証明、次回は具体例の計算になります。) math-topology.hatenablog.com (前回の内容はそれほど使いませんが、合わせてお読みいただければ幸いです。) さて、一般に…

前回、差分及び和分の定義と和分差分学の基本定理を導入しました。 今回は のような形の和分を計算する方法を考えていきたいと思います。 記号や用語に関しては前回のものを踏襲しますので、次の記事を参考にしてください。 math-topology.hatenablog.com 準…

本シリーズの全体像や必要な予備知識をつかむために前回の記事を読んでいただくことをおすすめします。 math-topology.hatenablog.com さて、本格的に和分差分を導入していきたいと思います。 今回は和分差分の定義と基本定理を紹介し、具体例を考えていきた…

このシリーズでは高校数学で学ぶ「数列」をもっと掘り下げていきます。 大雑把に言うと差分(微分みたいなもの)と和分(積分みたいなもの)を中心に数列の新しい定理や公式を作っていくことになります。 とにかく微分積分でよく知られるものを数列に応用してい…