100問以上の奇抜な問題解説を紹介したハイスピード数学プロブレム、略してハイ数を一覧にまとめました。

今回は大学入試でもしばしば現れる「三角関数tanの逆関数の積分」の問題に2通りの解法を与えます。珍しく受験勉強向けの内容かもしれませんが、軽い内容ですので是非ご覧ください。

4次以下の関数について

「酒屋さんに空き瓶を3本持って行ったら新しいもの1本と交換してもらえます。最初に100本買った場合、この空き瓶交換を繰り返せば合計何本飲めるでしょうか？」 この算数で題材となる話を一般化し、「漸化式」や「極限」からアプローチしていこうと思います。

放物線をぐるんぐるん回して、ぐいぐいっとずらして原点に接するようにしたとき原点と頂点の位置関係はどうなるのかを直線とx軸のなす角という観点で観察する問題です。

3変数の対称式の値は標準的な問題では3乗和止まりですが、今回は2022乗和の値の性質を調べる問題を紹介したいと思います。 問題 方針 解答 問題 問題 を 以上の整数とする。 複素数 、、 が を満たすとき、以下の問いに答えよ。 (1) は整数となることを示せ…