みなさんトーラスを掃除しようと思ったことはありませんか？ トーラスは結構掃除しにくそうですね。 そこで今回はお掃除ロボットを使って数学的に考察しようと思います。

前回定義したLSカテゴリーは、トーラスのような素朴な空間であっても、直接計算が難しいことが分かりました。 今回はLSカテゴリーの計算の道具として cup length を導入し、LSカテゴリーを「下から評価」します。 前提知識・参考文献と前回の振り返り(LSカテ…

YouTubeでLS-categoryを紹介し始めました。

代数的トポロジー(Algebraic topology, 代数的位相幾何学)と言えば「ホモロジー群」「コホモロジー環」「ホモトピー群」 といったホモトピー不変量が登場します。 たとえばホモロジー群、コホモロジー環は『初見では定義が複雑な反面、簡単な計算法(切除同型…