2023-01-01から1年間の記事一覧
みなさんトーラスを掃除しようと思ったことはありませんか? トーラスは結構掃除しにくそうですね。 そこで今回はお掃除ロボットを使って数学的に考察しようと思います。
前回定義したLSカテゴリーは、トーラスのような素朴な空間であっても、直接計算が難しいことが分かりました。 今回はLSカテゴリーの計算の道具として cup length を導入し、LSカテゴリーを「下から評価」します。 前提知識・参考文献と前回の振り返り(LSカテ…
YouTubeでLS-categoryを紹介し始めました。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は累乗で表された自然数の桁数を求める問題です。 非常にシンプルな問題ですが常用対数が与えられていませんし、底の素因数も大きいです。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は複素数の連立方程式で各式が絶対値がらみになっている問題です。 複素数を"どう捉えるか"が鍵になります。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は漸化式と7で割った余りで定義される数列の数列の和の問題です。 「一般項を求めるのか?」がテーマです。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は分数の形の関係式がある2変数の関数の最大最小の問題です。 「いかにして計算量を減らせるか」がテーマです。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は楕円外の点から引いた接線を求める問題です。 「いかにして計算量を減らせるか」がテーマです。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は1の5乗根に関する式の値を計算する問題です。 「1個足りない分をどうするか」がテーマです。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は数列の和を計算する問題です。 「以下に変形して楽な計算に落とし込むか」がテーマです。
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。 今回は分数式の値が一致する3数について式の値を求める問題です。 高次方程式の考え方を用いてスマートに解きます。
100問以上の奇抜な問題解説を紹介したハイスピード数学プロブレム、略してハイ数を一覧にまとめました。
YouTubeでPosetにおけるメビウスの反転公式についてゆるーくまとめました。
今回は京都大学2023年度入試問題(理系)第6問を"魔改造"してマイナーチェンジした問題を紹介します。