とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

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【問題】絶対値がらみの複素数の連立方程式【ハイ数115】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。

今回は複素数連立方程式で各式が絶対値がらみになっている問題です。

複素数を"どう捉えるか"が鍵になります。

問題

 



解答

解説とこぼれ話

複素数には様々な姿があります。

 z=x+yi (x,y は実数)と書き表したり、極形式で表したり、共役複素数を用いて代数的に処理したり…

その中で今回は「図形的に処理」することを選択しました。

大学受験においても使える解法になりますので、ぜひご活用ください。

 

ハイ数とは?

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。

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それでは最後までお読みいただきありがとうございました。