「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。
今回は累乗で表された自然数の桁数を求める問題です。
非常にシンプルな問題ですが常用対数が与えられていませんし、底の素因数も大きいです。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回は趣向を変えて「二項展開でゴリゴリ不等式評価」「関数の微分を用いて不等式評価」という2種類の解法を紹介しました。離散的(二項展開)な解法と解析的(微分積分)な解法という違った側面から問題をとらえられるのが面白いですね。
ハイ数とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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