【問題】分数式と2変数関数【ハイ数113】 - とぽろじい　～大人の数学自由研究～

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイ数。

今回は分数の形の関係式がある2変数の関数の最大最小の問題です。

「条件式の形から」がテーマです。

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ハイ数とは？

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解説とこぼれ話

今回は与えられた条件式が「tanの加法定理」と同じ形をしていることに注目して三角関数の置き換えを利用しました。さらに $\displaystyle \frac{2t}{t^{2}+1}$ という形は $\sin\theta$ , $\cos\theta$ を $\displaystyle \tan\frac{\theta}{2}$ の式で表すときに頻出の形ですのでそちらをヒントに思いつく解法でもあります。