「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は「すべての実数が１かどうか」に関する命題の真偽の問題です。
問題
解答
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解説とこぼれ話
前回に引き続き、計算量を考えると無我夢中に連立方程式を解くというのは避けたい問題です。
「すべての数が1である」つまり「xが1である」「yが1である」「zが1である」という3つの条件を一つの式にまとめる方法を考えたとき、実数の場合限定ですが「平方和が0である」とできるわけです。
裏を返せば前問と違い「実数」という前提条件がこの問題の核を担っているとも言えます。
そのため別解1のような3次方程式の"実数"解の個数に帰着する考え方や別解2のような3次元(実)空間で考えるといった手法も許されます。
ぜひ前問もご参照ください。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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