「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は"大きな数"を210という"そこそこ大きな数"で割った余りを考えます。
うまく「分解」しましょう。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回は以下の定理をもとにした問題となっています。
一般的には大学で学ぶような環論で登場する定理ではあるものの、主張自体は初等数学でも十分理解できるものです。
今回は中国剰余定理により、210で割った余りを求めるために「2で割った余り」、「3で割った余り」、「5で割った余り」、「7で割った余り」を求めておくことが必要十分なものとなっていると"保障"されています。
なお、最後の の処理は場合によっては整数の不定方程式(ディオファントス方程式)を解く必要があります。今回は"とりあえず何かを足したり引いたりして見る"ことで、素早い処理ができています。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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