とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

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【問題】関数で定まる無限積(積の極限)【ハイスピード数学プロブレム040】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回は双曲線関数の無限積(積の極限)を求める問題。

"積"をうまく解消しましょう。

問題

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解答

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解説とこぼれ話

今回は三角関数の考え方を双曲線関数に応用しました。

具体的には連続して「2倍角の公式」が適用できるようにしました。

さらに、最後の極限の計算でも三角関数の極限の計算方法をなぞっています。

 

ハイスピード数学プロブレム(ハイ数)とは?

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。

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それでは最後までお読みいただきありがとうございました。