「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は4次関数のグラフの二重接線を求める問題です。
様々な解法がありますが「対称性」を活用して計算量を減らします。
リンク
問題
解答
解説とこぼれ話
今回は4次関数のグラフの対称性(に加えて2次関数、3次関数の対称性)を使うことで計算量を極限まで減らすよう工夫してみました。
4次関数自体に対称性がなくても微分した3次関数、さらに微分した2次関数のグラフには対称性が必ずあります。ですので次数を下げて情報を抽出したわけです。
今回の考え方の詳細は以下の記事にありますので合わせてごらんください。
ハイスピード数学プロブレムとは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。
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