「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は整数列の最大公約数を考える問題です。
一般項を求めずにうまく求められれば良いのですが…。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回は複素数の共役をヒントに有理数体 の拡大体
における共役を利用しました。
他にも実数係数の方程式の複素数解に対して、その共役複素数も解になることに対応して、有理数係数の方程式の解で の元であるものがあれば共役も解になることなど類似の性質は複数あります。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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