「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回はn個のサイコロの目の和が4の倍数になる確率。
漸化式は作りたくないので複素数平面により周期性を記述します。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回は「母関数」と「1の4乗根」を組み合わせて使うことで、4の倍数だけを取り出すことに成功しました。
イメージとしては
① 「母関数」で場合の数をまとめて記述した
② ①だと情報過多なので4の倍数の情報だけを「1の4乗根」を使って抜き取った
という感じです。
なお、今回の方法は4の倍数だけでなく一般の場合にも応用が可能です。ぜひお試しください。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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