「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は二項係数の和に関する問題。
"巧く"求める方法はあるのでしょうか。
リンク
問題
解答
解説とこぼれ話
二項係数の総和と言えば母関数の考え方で、二項展開した整式に数値を代入することになります。
偶数部分を取り出すためには1と-1を用います。
今回はこのことを応用し、3の倍数の部分だけを取り出すために1の3乗根を用いました。
もちろんnの倍数バージョンも同様に考えられますのでぜひ試してみてください。
ハイスピード数学プロブレムとは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。
インスタグラムをフォローしていただくと最新の問題＆解説がご覧になれます。
