「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は3変数対称式の314乗和を求めます。
一種の"気合"を見せます。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回は、3次方程式から作った「n乗和に関する漸化式」を用いました。さらに「規則性が見つかること」を"願い"ながら順に項を書き並べることでうまく第314項を計算することに成功しました。
ちなみに、得られた3次式が 上の式であることから解の一つを類推して
の値を求めることも可能です。
なお、終盤に用いた漸化式の"線型性"は以下の記事とも関連しています。
また、対称式の類題は以下にあります。
ぜひ合わせてごらんください。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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