「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回はベクトルの大きさから内積の最大値・最小値を求める問題です。
与えられた条件をうまく使いたいです。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
基底を大きさの情報が出そろっているベクトルに取り替えてあげる*1ことで問題の見え方が大きく変わります。
この考え方は大学で学ぶ線形代数学の初歩の考え方とも言えます。
そのため基底の変換のときには「逆行列」を作用させるといった手法もあります。
問題自体は大学入試でもあり得るようなレベルですが大学で学ぶ数学の一端が垣間見える問題とも言えるでしょう。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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それでは最後までお読みいただきありがとうございました。
*1:1次従属の可能性もあるので厳密には基底と呼べない場合もあります。実際、最大値や最小値をとる場合は1次従属です。
