「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は余弦(cos)の値から7倍角の値を求める問題。
単純作業で済むような「アルゴリズム」を作りたいですね。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回のテーマは「チェビシェフ多項式」でした。
(関連記事を以下に掲載します。)
漸化式というある種のアルゴリズムを用意しておくことで単純計算で7倍角のcosの値を求めることができました。
なお別解法として「複素数の極形式およびド・モアブルの定理」を活用するという方法も考えられます。今回は2項係数の値の処理を避けるため採用しませんでしたが、こちらの方法もメジャーな考え方になりますので是非お試しください。
ハイスピード数学プロブレムとは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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それでは最後までお読みいただきありがとうございました。
