「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は空間における球面の方程式を求める問題です。
巧く求める方法は無いでしょうか。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
今回は4点のうち3点を通る「平面」および「球面」の方程式が即座に得られることを利用し、球面と平面が交わってできる球面の"束"を作り、残り1点の座標から球面の方程式を確定させました。
3点を通る平面、球面の方程式は一般には簡単に計算できるわけではありません。
そのため今回の解法は限定的なものになります。
しかし、「平面における3点を通る円の方程式の決定」の問題では今回と同様の解法は一般的にも使えます。ぜひ使ってみてください。
ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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