とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

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【問題】3次方程式の解の4乗から係数決定【ハイスピード数学プロブレム029】

 

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回はある3次方程式の解の4乗を解にもつ方程式の係数決定の問題。

以前の問題の「復習」的な問題です。

問題

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解答

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解説とこぼれ話

解と係数の関係を考えるのは非効率ということで今回は「方程式ごと変換する」という方法をとりました。関数のグラフの平行移動と同じく「逆操作」を意識すると個の変換は思いつきやすいです。

今回は4乗の逆操作として「1の4乗根を利用する」という手法に行きつきました。

ちなみに2乗の逆操作は「1の2乗根を利用する」つまり「±1を利用する」という手法になります。

 

math-topology.hatenablog.com

…ということで、今回は【ハイスピード数学プロブレム020】の類題という復習的な内容だったと言えます。 

ぜひこちらも合わせてご覧ください。

 

ハイスピード数学プロブレムとは?

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。

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それでは最後までお読みいただきありがとうございました。