「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は怪しげな漸化式で定まる数列の意外な正体を突き止める問題です。
解法自体は"原始的"ですが背後に何かが隠れています。
問題
解答
リンク
解説とこぼれ話
以外にも問題で与えられた数列は等比数列でした。
"原始的"に第2項,第3項と順番に求めていくことで簡単に推測できました。
なお、 と置き換えると を得ます。
このことと から、 つまり と書くことができます。
たとえば の場合は となります。
今回の漸化式には背後に三角関数が隠れていたわけです。
ハイスピード数学プロブレム(ハイ数)とは?
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。
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