【問題】漸化式と数列の極限【ハイスピード数学プロブレム048】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回は漸化式で定まる数列の極限の問題です。

余分な項をどのようにカットするかがポイントです。

問題

解答

リンク

解説とこぼれ話

が余分でした。これがなくても「おそらく0に収束するだろう」という推測を立てています。(この推測は実際に に具体的な値を入れて実験することで容易にできます。)

後半は、等差数列で上から押さえてあげる不等式を作れば、はさみうちの原理に持ち込めました。等差数列や等比数列の一般項の求め方の理屈に戻って考えているとも言えます。

ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。

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