【問題】解から方程式の決定その２【ハイスピード数学プロブレム020】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回も3次方程式の解についての問題です。

前問のように「解と係数の関係」を使わずに済むのでしょうか？

問題

解答

解説とこぼれ話

前回は関数のグラフの平行移動の考え方と同じく、逆像を考えることで方程式自体を変形することに成功しました。

しかし、今回は「2乗」であり、逆像を考えることができません。そこで必要十分性を維持するために6次方程式を経由させました。

では「3乗」ならどうするのでしょうか。

の根つまり1の3乗根 を用いて のように3乗して となるものを考えることで今回と同様の手法が取れます。(手間はかかります。)

ハイスピード数学プロブレムとは？

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。

インスタグラムをフォローしていただくと最新の問題＆解説がご覧になれます。