とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

MENU

【問題】3次関数の変曲点を用いて解く4次方程式【ハイスピード数学プロブレム014】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回は3次関数の変曲点を求める問題と4次方程式の解を求める問題がセットで登場。

ということは前半の結果を後半に使うのでしょうか…?

問題

f:id:kfukui-math7:20211101193638p:plain



解答

f:id:kfukui-math7:20211101193751j:plain

解説とこぼれ話

今回は4次関数の問題ですが裏テーマは「微分積分と対称性の関係」の問題でした。

3次関数が変曲点で対称であることを用いれば、その結果を4次関数である原始関数に応用することができます。

このことについては過去の記事に詳細を記載していますのでこちらも是非ご覧ください。

 

math-topology.hatenablog.com

 

 

ハイスピード数学プロブレムとは?

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。

インスタグラムをフォローしていただくと最新の問題&解説がご覧になれます。