【問題】光の反射(定直線となす角が等しくなる条件)【ハイスピード数学プロブレム009】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。

今回は数学の問題としては一風変わった光の反射がテーマの問題です。

実は「とある問題」と関係があります。

リンク

問題

解答

解説とこぼれ話

光は光学的距離すなわち所要時間が最小になるように進むというフェルマーの原理があります。そこから想像できるように光が反射するように線分 AP,BP をとるということは折れ線の長さつまり AP+BP の長さが最小になるような P を考えることと同等になります。

したがって今回のように「見たことある解法」をとることになります。

なお、同様の性質は放物線などをはじめとした2次曲線でも成り立ちますので是非考えてみてください。

ハイスピード数学プロブレムとは？

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。

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