「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は定積分の計算問題。
それぞれを別々に計算してもよいのですが…。
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問題
解答
解説とこぼれ話
「指数関数と整式の積」の積分と「対数関数の累乗」の積分はどちらも繰り返し部分積分をおこなうことで計算しますが、これは本質的には"同じ"ということを問題にしてみました。
この"同じ"という感覚を明確にするために今回は置換積分を用いています。
他にも形が異なる積分でも置換積分により等しい値をとるような例はいろいろあるので是非探してみてください。
ハイスピード数学プロブレムとは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。
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