「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。
今回は根号を含む無理関数の最小値の問題。
前回は曲線の凹凸を用いました。今回こそ微分でしょうか…？
リンク
問題
解答
解説とこぼれ話
根号の中の式の形から「xy平面の2点間の距離」を連想すると、今回の問題は折れ線の長さの最小値の問題に変身します。
関数の問題と見せかけて図形の問題、というわけです。
この感覚は「2点からの距離の和が一定となる軌跡」を求める問題で「楕円だ！」と見切ってしまう感覚に似ています。
なお数値を変えればいくらでも似たような問題が作れます。
ハイスピード数学プロブレムとは？
解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説をゆるーく随時紹介します。
一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。
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