とぽろじい ~大人の数学自由研究~

高校数学から分かる新しい数学、大学で学ぶ数学を少しずつまとめていくブログです。ゆくゆくは本にまとめたいと思っています。

MENU

【問題】4次方程式の解と式の値【ハイスピード数学プロブレム001】

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム記念すべき第001回は4次方程式の解に関する式の値を求める問題です。

 

問題

f:id:kfukui-math7:20211023174704p:plain

 

 

解答

f:id:kfukui-math7:20211023174739j:plain

 

解説とこぼれ話

2次方程式や3次方程式の解に関する問題では大学入試でも頻出ですね。

その際は、「解と係数の関係」をよく使いますが、今回は一筋縄ではいかないような問題でした。

(一般のn次方程式でも、もちろん「解と係数の関係」は使えます。)

解が与えられたときに「因数分解」も一つの手段でしたね。

 

ハイスピード数学プロブレムとは?

解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とそのゆるーい解説を随時紹介します。

一風変わった問題で頭の体操にどうぞ。

インスタグラムをフォローしていただくと最新の問題&解説がご覧になれます。